هرچند شاید سوالات ناشیانه ای به نظر برسد،اما پاسخ بله است! میتوان چنین شکلی کشید. برف دانه کخ(Koch snowflake) محیطی بینهایت اما مساحتی محدود دارد. در این لینک به خوبی طرز ایجاد چنین شکلی شرح داده شده است و می توانید به آن رجوع کنید.
بسیار فشرده باید بگویم که برف دانه کخ را میتوان با رسم یک مثلت فراکتال و تقسیم متوالی ضلع های این مثلت تاn گام بدست آورد(برای یک n به اندازه کافی بزرگ یا به اصطلاح وقتی n به سمت بی نهایت میل می کند).
همانگونه که در لینک توضیح داده شده است، اگر مساحت چنین مثلتی را در گام اول s0 و محیط آن را باp0 نشان دهیم، آنگاه محیط و مساحت یک برف دانه کخ (که همانطور که گفته شد از تقسیم متوالی ضلع های این مثلت بدست می آید،) پس از n گام تکرار و با میل n به سمت بی نهایت، برابر است با:
برای دیدن فرمول و شکل برف دانه کخ بر روی این لینک یا این لینک کلیک کنید.
که آشکار است محیط آن بی نهایت و مساحت آن یک عدد مشخص و محدود است!
از این مساله چه نتیجه ای می گیرید؟
پا نوشته:
برای دست یافتن به توضیح کامل تر می توانید از همان لینک که در ابتدا اشاره کردم،آغاز کنید.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر